一个三位数,各位、百位上的数字得和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比各位、十位上的数字的和大2、个位、十位、百位上的数字和是14,求这三位数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 11:50:43
一个三位数,各位、百位上的数字得和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比各位、十位上的数字的和大2、个位、十位、百位上的数字和是14,求这三位数.
一个三位数,各位、百位上的数字得和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比各位、十位上的数字的和大2、个位、十位、百位上的数字和是14,求这三位数.
一个三位数,各位、百位上的数字得和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比各位、十位上的数字的和大2、个位、十位、百位上的数字和是14,求这三位数.
设这个数位abc:
a+c=b
7a-b-c=2
a+b+c=14;求得a=2;b=7;c=5,这个数为275.
275
设这个数字为ABC
根据题意 A+C-B=0 ——(1)
7A-(B+C)=2 ——(2)
A+B+C=14 ——(3)
式(3)-(1)得
2B=14
B=7
式(2)+(3)得
...
全部展开
设这个数字为ABC
根据题意 A+C-B=0 ——(1)
7A-(B+C)=2 ——(2)
A+B+C=14 ——(3)
式(3)-(1)得
2B=14
B=7
式(2)+(3)得
8A=16
A=2
代入式(3)得
2+7+C=14
C=5
这个三位数是275
收起
设这个三位数的个位为Z,十位为Y,百位为Z,那么这个三位数为xyz
由以上三个条件可设出一个三元一次方程组
x+y=z
7x-(z+y)=2
x+y+z=14
解这个三元一次方程组得
x=2
y=7
z=5
所以这个三位数为275