已知f(0) = 1.求解如图方程式中f(t)的表达式.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 05:27:17

已知f(0)=1.求解如图方程式中f(t)的表达式.已知f(0)=1.求解如图方程式中f(t)的表达式.已知f(0)=1.求解如图方程式中f(t)的表达式.f''(t)/f(t)=t^2/[2(2-t)

已知f(0) = 1.求解如图方程式中f(t)的表达式.
已知f(0) = 1.求解如图方程式中f(t)的表达式.

已知f(0) = 1.求解如图方程式中f(t)的表达式.
f'(t)/f(t)=t^2/[2(2-t)]=1/2*(t^2-4+4)/(2-t)=1/2/[-t-2+4/(2-t)]
两边积分得
lnf(t)=-t^2/4-t-2ln(2-t)+C
f(0)=1代入得
0=-2ln2+C
C=2ln2
lnf(t)=-t^2/4-t-2ln(2-t)+2ln2

图呢？

（2-t）f′（t）=tˆ2f（t）/2 解微分方程

∫df（t）/f（t）（下限为1，上限为f（t））=1/2∫tˆ2dt/（2-t） (下限为0 ，上限为t）

其后自己解决

f'(t)写成df(t)/dt，然后把右边的f(t)移到左边，左边的与t有关移到右边。积分。lnf(t)=-t^2/4-t-2ln(2-t)+C。初始条件是f(0)=1，带入后即0=0-0-2ln2+C，可以得到C=2ln2。所以lnf(t)=-t^2/4-t-2ln(2-t)+2ln2，即f(t)=e^(-t^2/4-t-2ln(2-t)+2ln2)。这是一个微分方程，以后你解这种都可以用这个思...

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已知f(0) = 1.求解如图方程式中f(t)的表达式. 求解拉普拉斯变换已知F(s)如图,求解f(t),要用性质f(t)=L-1(∫F(s)ds),积分上是s到∞, 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BCAD上的点,且AE//CF,求证∠BAE=∠DCF（多种方法求解）已知f(x)=/lgx/,如0 已知f(x)=x2+px+q,求证：｜f(1)｜、｜f(2)｜、｜f(3)｜中至少有一个不小于2分之1.如题函数计算题求解已知f '(e^x)=xe^x ,且f(1)=0,则f(x)=? 求解一道高二数学题：已知函数f=根号下求证:,|f(a)-f(b)| 求解高中数学f(x)=x*x+bx+c已知f(1)=0,f(3)=0,求f(-1)等于几? 初二几何题,求解,要过程（2）已知,如图,△ABC中,BD:DC=3:1,E是AD中点,BE延长线交AC于F,求BE:EF的值微分方程求解,F(x)+F'(x)+1=0 【急】如何在matlab中求解x+arctan(x)-π/2=0?>> syms y>> f=y+atan(y)-(pi)/2f =y - pi/2 + atan(y)>> solve(f,y)ans =0.86033358901937976248389342413766哪里不对啊? 求解数列习题2道本人数学不好忘记的差不多了1.在数列{An}中,已知A1=1,Sn=n平方再乘An),求通项An和前n项和Sn的表达式2.已知数列{An}的前n项和f(n)是n的二次函数,f(n)满足f(2+n)=f(2-n),且f(4)=0,f(1)=-3求: 已知:如图正方体中,AE=A'E',AF=A'F'.求证:EF//E'F',切EF=E'F' 已知f(x)=xe^x,x>0,求f(x)的反函数的导数RT求解 f(x)=ax^n(1-x^2),其余如图,求解于数学大神求解高一数学关于函数及其表示的函数表示法的3道题1.已知f(√x-1)=x+1,求f(x)的表达式2.已知函数f(x)=x2-4x+3,求f(x+1).3.已知二次函数f(x)满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x)的解释式第一题的那个√是根待定系数法的应用例如“已知f（x）是一次函数,且满足3f（x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x).”如何用待定系数法求解. 已知f(x+y)=f(x)+f(y)+xY(x+y),f’(0)=1.求f(x).