必修二 圆的方程问题若点p(2,1)为圆 (X-1)²+Y²=25 的弦AB的中点,则直线AB的方程是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:34:10
必修二 圆的方程问题若点p(2,1)为圆 (X-1)²+Y²=25 的弦AB的中点,则直线AB的方程是
必修二 圆的方程问题
若点p(2,1)为圆 (X-1)²+Y²=25 的弦AB的中点,则直线AB的方程是
必修二 圆的方程问题若点p(2,1)为圆 (X-1)²+Y²=25 的弦AB的中点,则直线AB的方程是
(X-1)²+Y²=25
圆心为O(1,0),半径为r=5
OP所在直线的斜率K1=(1-0)/(2-1)=1
∵P是圆O的弦AB的中点,
∴OP⊥AB
∴AB所在直线的斜率K2=-1/K1=-1/1=-1,
设AB所在直线方程为y=-x+b
点P(2,1)在AB上
∴1=-2+b,则b=3
直线AB方程为:y=-x+3,即:x+y-3=0.
设圆心为O,则O(1,0)。由圆的几何性质可知OP为AB的垂直平分线,OP的方程有两点法确定。由此再可确定AB的斜率,再加上AB过P点,则可很方便写出方程
OP方程 y=x-1
AB方程y=-x+3
∵圆的方程是(x-1)²+y²=25
∴它的圆心O坐标是(1,0)
∵点P(2,1)为圆(x-1)²+y²=25的弦AB的中点
∴直线AB的方程垂直OP
∵OP的斜率=(1-0)/(2-1)=1
∴直线AB的斜率=-1
∵直线AB过点P(2,1)
∴直线AB的方程是 y-1=-(x-2)
故直线...
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∵圆的方程是(x-1)²+y²=25
∴它的圆心O坐标是(1,0)
∵点P(2,1)为圆(x-1)²+y²=25的弦AB的中点
∴直线AB的方程垂直OP
∵OP的斜率=(1-0)/(2-1)=1
∴直线AB的斜率=-1
∵直线AB过点P(2,1)
∴直线AB的方程是 y-1=-(x-2)
故直线AB的方程是 y=-x+3
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