特征值不相同时,其对应的特征向量是否一定正交?

特征值不相同时,其对应的特征向量是否一定正交? 请问：n阶实对称矩阵,其相同的特征值所对应的特征向量,一定不正交吗?n阶实对称矩阵,不同的特征值所对应的特征向量一定正交.但如果遇到重根,即相同的特征值所对应的特征向量,一定不正 线性代数：同一特征值对应的特征向量一定不正交吗? N阶矩阵A,B相似,若特征向量相同,则对应的特征值是否相同 不同的特征值所对应的特征向量可能相同吗 一个特征值一定可以求出它对应的特征向量吗? 一个方阵的特征值与特征向量是否一一对应 方阵的一组特征向量,若其中属于相同特征值的特征向量线性无关,则这组特征向量线性无关吗?若是,求证明我知道若这组特征向量每个向量对应的特征值不同,则其线性无关.求证明题目. 请问刘老师：关于相同特征值对应的特征向量一定线性相关性的问题一个矩阵如果与其对角矩阵相似,且该矩阵有n重特征值,那么对应这n重特征值一定有n个线性无关特征向量吗?如果矩阵不与 相同特征值对应特征向量相关吗 线性代数,为什么相同特征值的特征向量不正交,不同特征值的特征向量正交? 为什么矩阵的不同特征值对应的特征向量一定线性无关?两个不同特征值时好理解,当特征值个数为X（X>2）时怎么证明对应的X个特征向量是线性无关的, 〈线性代数〉p是A属于0的特征向量,那么p是否一定是A*的特征向量,其特征值是0吗? 特征值的重数与其对应的线性无关的特征向量个数是否一致比如人=1,其对应线性无关特征向量有α1,α2..α(n-1)那可不可以推出1为n-1重根,为什么? 不同特征值对应的特征向量一定正交嘛?还是只对正交矩阵而言? 一个特征值对应的特征向量是唯一的吗?一个特征向量对应的特征值唯一吗 相似矩阵的特征值问题相似的矩阵必有相同的特征向量 是否必有相同的特征值? 在将二次型化为标准型时,求出A的特征值不就结束了吗?为何换要求特征值对应的特征向量?