已知,如图,等腰三角形ABC,M是AB的中点,以M为顶点的90°的角在三角形内旋转,且角的两边交AC,BC于D联结DE 问(1)MDE为怎样的一个三角形 (2)四边形CDME的面积是否发生变化,为什么?(3)若AC=9,泽

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:40:27
已知,如图,等腰三角形ABC,M是AB的中点,以M为顶点的90°的角在三角形内旋转,且角的两边交AC,BC于D联结DE问(1)MDE为怎样的一个三角形(2)四边形CDME的面积是否发生变化,为什么?(

已知,如图,等腰三角形ABC,M是AB的中点,以M为顶点的90°的角在三角形内旋转,且角的两边交AC,BC于D联结DE 问(1)MDE为怎样的一个三角形 (2)四边形CDME的面积是否发生变化,为什么?(3)若AC=9,泽
已知,如图,等腰三角形ABC,M是AB的中点,以M为顶点的90°的角在三角形内旋转,且角的两边交AC,BC于D
联结DE 问(1)MDE为怎样的一个三角形 (2)四边形CDME的面积是否发生变化,为什么?(3)若AC=9,泽当AD为多少时,SΔDMB=五分之十八SΔABC?

已知,如图,等腰三角形ABC,M是AB的中点,以M为顶点的90°的角在三角形内旋转,且角的两边交AC,BC于D联结DE 问(1)MDE为怎样的一个三角形 (2)四边形CDME的面积是否发生变化,为什么?(3)若AC=9,泽
已知条件补充说明:
一、等腰三角形ABC的∠C=90°.如果没有加上该条件,以下所问的几个问题都无法解答.
二、题目所问的SΔDMB=五分之十八SΔABC=18/5 SΔABC?难道表示ΔDMB面积比SΔABC的面积还要大吗,这是不可能的,所以应该为:SΔDMB=5/18 SΔABC 才比较合理.
(1)连接CM,则CM就是△ABC斜边上的中线,
∴ CM=BM,∠B=45°=∠DCM,∠DME=90°
∠EMB = 90°- ∠CME =∠DMC
故 △CDM≌△BEM (ASA)
∴ ME=DM,
故 △DME是等腰直角三角形.
(2)由上已证 △CDM≌△BEM,
同理可证 △CEM≌△ADM,
故 四边形CDME的面积≡1/2△ABC的面积,不会发生变化.
(3)由已知AC=9,可得 AB=9√2,
由(1)可知△DME是等腰直角三角形,由已知△ABC也是等腰直角三角形,
∴ △DME∽△ABC,其面积比等于对应边比得平方,
∴ S△DME/ S△ABC=(DE/AB)^2,
上述数据代入后得:(DE/9√2)^2=5/18,
DE^2=45 则DE=3√5,
令 CD=x,则CE=BC-CE=9-x,
x^2+(9-x)^2=DE^2=45
即 x^2+(9-x)^2=45,
整理得:(x-6)(x-3)=0,
解得 x1=6; x2=3,
故CD=6 或CD=3,
于是 AD=AC-DC=9-6=3或AD= AC-DC=9-3=6,
所以若AC=9,则当AD为3或6时,S△DME=5/18 S△ABC.

已知如图m是等腰三角形abc的底边bc的中点 已知如图m是等腰三角形abc的底边bc的中点 要写理由如,ab=ac(已知),所以△abc是等腰三角形(等腰三角形的定义) 初二几何题:已知,如图,m是等腰三角形abc底边上的中点DM垂直AB,EF垂直AB,ME垂直AC,DG垂直AC求证:MEND是菱 已知,如图,P是等腰三角形底边AB上一点 ,角ABC=90°,PE垂直AC与E,PF垂直BC与F,M是AB的中点.求证ME=MF 如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是外角∠CAE的平分线,BD平分∠ABC 求证:AD=AB 已知:如图,△ABC中,点D在AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,DE交BC于点M,MD=ME,求证:△ABC是等腰三角形. 已知,如图,D是等腰三角形ABC底边上的一点,DF‖AB,DE‖AC,DE+DF与AB相等的依据是什么?如图 如图,M是等腰三角形ABC底边BC上的中点,DM⊥AB,EF⊥AB,ME⊥AC,DG⊥AC.求证:四边形MEND是菱形. 如图,BE,CF分别是三角形ABC中AC,AB边上的高,M是BC的中点.试说明三角形FME是等腰三角形.如题 已知如图,AD是△ABC的高,AB=10,AD=8,BC=12,求证:△ABC 是等腰三角形. 如图,已知:∠ACE是△ABC的一个外角,DC平分∠ACE,且AB∥CD.求证:△ABC是等腰三角形. 如图△ABC中,已知AB=AC,CD,BE是AB,AC边上的中线相交于O,试说明△OBC是等腰三角形的理由 如图在△ABC中,AB=AB,∠B=90°BD=CE,M为AC边的中点,求证:△DEM是等腰三角形 已知:如图,△ABC,∠B=90°,AB=BC,AD=BE,M是AC边的中点,求证:△DEM是等腰三角形,快急! 如图,已知三角形ABC是等腰三角形,AB,AC都是腰,DE是AB的垂直平分线,BE+CE=12厘米,BC=8厘米,求周长. 如图,已知等腰三角形ABC的周长为16cm,AD是顶角平分线,AB:CD=5:3,求△ABC各边的长 已知:如图,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求证:△ABC是等腰三角形