初二几何题:已知,如图,m是等腰三角形abc底边上的中点DM垂直AB,EF垂直AB,ME垂直AC,DG垂直AC求证:MEND是菱

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:44:46
初二几何题:已知,如图,m是等腰三角形abc底边上的中点DM垂直AB,EF垂直AB,ME垂直AC,DG垂直AC求证:MEND是菱初二几何题:已知,如图,m是等腰三角形abc底边上的中点DM垂直AB,E

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还有一个已知条件:DG,EF交于N点.
证明:
1
因为MD垂直于AB,EF垂直于AB,所以MD平行于EF;
同理,ME平行于DG.即MEND是平行四边形.
2
因为ABC为等腰三角形,所以角B=角C;
因为DM,ME分别垂直于AB,AC,所以角MDB=角MEC=90度;
因为M为AB的中点,所以BM=MC;
根据角角边定理,三角形DBM=三角形ECM,所以DM=ME.
3
相邻两边相等的平行四边形为菱形,所以MEND是菱形.

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