已知如图,AD是△ABC的高,AB=10,AD=8,BC=12,求证:△ABC 是等腰三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:26:27
已知如图,AD是△ABC的高,AB=10,AD=8,BC=12,求证:△ABC是等腰三角形.已知如图,AD是△ABC的高,AB=10,AD=8,BC=12,求证:△ABC是等腰三角形.已知如图,AD是

已知如图,AD是△ABC的高,AB=10,AD=8,BC=12,求证:△ABC 是等腰三角形.
已知如图,AD是△ABC的高,AB=10,AD=8,BC=12,求证:△ABC 是等腰三角形.

已知如图,AD是△ABC的高,AB=10,AD=8,BC=12,求证:△ABC 是等腰三角形.
由勾股定理得,BD=6,BC=BD+DC=12,所以DC=BD,由于AD为公共边,AD垂直于BC,所以三角形ABD和三角形ADC全等,所以AB=AC不等于BC,所以三角形ABC是等腰三角形

证明:
∵AD是△ABC的高
∴BD²=AB²-AD²,即BD=6。又∵BC=12,∴CD=BD=6
∴△ACD全等于△ABD
∴AB=AC即△ABC是等腰三角形

有勾股定理,AB=10,AD=8,可得:
BD2+64=100
所以BD=6
又因为BC=12,BD=6
所以DC=6
因为AD是高,DC=BD
所以AB=AC
所以△ABC是等腰三角形

已知如图,AD是△ABC的高,AB=10,AD=8,BC=12,求证:△ABC 是等腰三角形. 如图,AD、CE是△ABC的高,已知AD=10,CE=9,AB=12,求BC的长. 如图,已知AD是三角形ABC的高,且AB²=BD*CD求证:三角形ABC是直角三角形 已知:如图,AD是△ABC的高线,E是AB上一点,CE交AD于点F,∠AFE=∠B,求证: 如图,已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15,求AD、BD、CD的长 已知 如图 AD是△ABC的高 AD=二分之一AB CD=二分之一AC 求证 AC=二分之一BC 已知:如图,AD是△ABC的高,AD=1/2AB,CD=1/2AC,求证:AC=1/2BC 已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形 已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形. 如图 已知在△abc中,cd是ab边上的高,且cd^=ad*bd,则△abc是直角三角形,请说明理由 已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形. 已知:如图,在△ABC中,AD是高,CE是AB边上的中线,且∠ABC=2∠BCE.求证:DC=BE 已知:如图,在△ABC中,AD是高,CE是AB边上的中线,且∠ABC=2∠BCE.求证:DC=BE 如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆的直径,且AB=10,ac=9.ad=6求半径 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 已知,如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高.求证AB²-AC²=BC(BD-DC) 已知:如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证:求证:AB^2-AC^2=BC(BD-DC) 如图,已知;AD是△ABC的中线,求证;EF*AB=EC*AE