已知:如图 △ABC中,AD是BC边上的中线,AE是高,且AB>AC,(1).若AB=12,BC=10,AC=8,求DE.(2).求证:AB^2-AC^2=2BC*DE.快
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:16:27
已知:如图△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是高,且AB>AC,(1).若AB=12,BC=10,AC=8,求DE.(2).求证:AB^2-AC^2=2BC*DE.快已知:如图△ABC中,AD是B
已知:如图 △ABC中,AD是BC边上的中线,AE是高,且AB>AC,(1).若AB=12,BC=10,AC=8,求DE.(2).求证:AB^2-AC^2=2BC*DE.快
已知:如图 △ABC中,AD是BC边上的中线,AE是高,且AB>AC,(1).若AB=12,BC=10,AC=8,求DE.
(2).求证:AB^2-AC^2=2BC*DE.
快
已知:如图 △ABC中,AD是BC边上的中线,AE是高,且AB>AC,(1).若AB=12,BC=10,AC=8,求DE.(2).求证:AB^2-AC^2=2BC*DE.快
(1)因D是BC的中点,故BD=DC=5
RtΔABE中,由勾股定理得:AE^2=12^2-(5+DE)^2;
RtΔAEC中,同理有:AE^2=8^2-(5-DE)^2;
所以有:12^2-(5+DE)^2=8^2-(5-DE)^2
解得:DE=4.
(2)仍在两个直角三角形中用勾股定理得:
AB^2=AE^2+BE^2
AC^2=AE^2+EC^2
二式相减得:AB^2-AC^2=BE^2-EC^2;
又因为BE=(1/2)BC+DE
EC=(1/2)BC-DE
代入上式整理得:AB^2-AC^2=2BC*DE
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线
已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD的平方=BD乘以CD判断三角形ABC 的形状
如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC
已知:如图,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求证:△ABC是等腰三角形
如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是?
如图,已知:△ABC中,AD是BC边上的中线,试说明不等式AD+BD>1/2(AB+AC)成立的理由
如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD
如图,已知△ABC中,AD是BC边上的中线.试说明不等式AD+BD>1/2(AB+AC)
如图,已知△ABC中,AD是BC边上的中线,AE=EF=FB,CE交AD于G,求EG:GC
已知,如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高.求证AB²-AC²=BC(BD-DC)
已知:如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证:求证:AB^2-AC^2=BC(BD-DC)
如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD
已知:如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上的
如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=E如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=EF