在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,求A,判断该△的形状
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 23:14:13
在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,求A,判断该△的形状在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,求A,判
在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,求A,判断该△的形状
在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,求A,判断该△的形状
在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,求A,判断该△的形状
(a+b+c)(b+c-a)
=(b+c)²-a²
=b²+c²+2bc-a²
则b²+c²+2bc-a²=3bc
则b²+c²-a²=bc
又由余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
则cosA=(b²+c²-a²)/2bc=1/2
又A∈(0,π)
则A=π/3
sinA=2sinBcosC
sinA=sin(π-B-C)
=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC
则sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC
则sinBcosC=cosBsinC
显然cosB,cosC都不为0,则两边同除cosBcosC有
tanB=tanC
又B,C∈(0,π)
则B=C
又B+C=π-A=2π/3
则B=C=π/3
所以三角形为等边三角形
放缩法 在△ABC中,证明a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)
在△ABC中,若(a+b+c)(c+b-a)=3bc则A=
在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则A=?
在△ABC中,若2a^2=(2b+c)*b+(2c+b)*c,则A=
在△ABC中,若a²=b(b+c),求证:A=2B
在△ABC中,若(a+b+c)(a+b-c)=3bc,则角A= 是(a+b+c)(b+c-a)=3bc
在△ABC中,求证:a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)≤3abc
在△ABC中,若A:B:C=3:4:5,则a:b:c等于()?
在△ABC和△A'B'C'中,已知∠A=∠A',AB=A'B',在下面判断中错误的是( )A.若添加条件AC=A'C',则△ABC≌△A'B'C'B.若添加条件BC=B'C',则△ABC≌△A'B'C'C.若添加条件B=B',则△ABC≌△A'B'C'D.若添加条件C=C',则△
在△ABC中,若(a+c)·(a-c)=b(b-c),则A=?
在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b-c),则A=_____?
在△ABC中,a,b,c是三角形的三边,化简根号(a-b-c)²-2/c-a-b/+3/b-c+a/
在△ABC中,内角A、B、C所对应的边分别a,b,c,若c²=(a-b)²+6,ab怎么求?
在△ABC中,若sin(a+b-c)=sin(a-b+c),则△ABC必是什么三角形
在△ABC中,若sin(A+B+C)=sin(A-B+C),则△ABC必是
在△ABC中,若A+B=120度,则求a/(b+c) +b/(a+c) =1
在三角形ABC中,若A+B=120° 求证a/(b+c) +b/(a+c) =1
在△ABC中,若a2=b(b+c),求证A=2B