求根号下(2n个1-n个2)的值的过程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 15:23:04
求根号下(2n个1-n个2)的值的过程
求根号下(2n个1-n个2)的值的过程
求根号下(2n个1-n个2)的值的过程
√(11-2)=3,
√(1111-22)=33,
√(111111-222)=333,
.
根号下(2n个1-n个2)=n.
理论上的证明:
2n个1=1+10+10^2+...+10^(2n-1)=[10^(2n)-1]/9,
n个2=2*1+2*10+2*10^2+.+2*10^(n-1)=2*[10^n-1]/9,
2n个1-n个2=[10^(2n)-2*10^n+1]/9=(10^n-1)^2/9,
√(2n个1-n个2)=(10^n-1)/3=3*(10^n-1)/9=n个3.
括号里的东西咱能不能用 +加 -减 *乘 \除 ^幂来表示
√(11-2)=3,
√(1111-22)=33,
√(111111-222)=333,
......
根号下(2n个1-n个2)=n个3.
理论上的证明:
2n个1=1+10+10^2+...+10^(2n-1)=[10^(2n)-1]/9,
n个2=2*1+2*10+2*10^2+....+2*10^(n-1)=2*[10^n-1]/9,...
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√(11-2)=3,
√(1111-22)=33,
√(111111-222)=333,
......
根号下(2n个1-n个2)=n个3.
理论上的证明:
2n个1=1+10+10^2+...+10^(2n-1)=[10^(2n)-1]/9,
n个2=2*1+2*10+2*10^2+....+2*10^(n-1)=2*[10^n-1]/9,
2n个1-n个2=[10^(2n)-2*10^n+1]/9=(10^n-1)^2/9,
√(2n个1-n个2)=(10^n-1)/3=3*(10^n-1)/9=n个
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