求极限n趋向于无穷 [(√n+2)-(√n+1)]√n Ps:是根号下的(n+2) 根号下的(n+1)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 16:52:50
求极限n趋向于无穷[(√n+2)-(√n+1)]√nPs:是根号下的(n+2)根号下的(n+1)求极限n趋向于无穷[(√n+2)-(√n+1)]√nPs:是根号下的(n+2)根号下的(n+1)求极限n
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求极限n趋向于无穷 [(√n+2)-(√n+1)]√n Ps:是根号下的(n+2) 根号下的(n+1)
lim [√(n+2)-√(n+1)]√n
=lim √n*[√(n+2)-√(n+1)][√(n+2)+√(n+1)] / [√(n+2)+√(n+1)]
=lim √n*(n+2-n-1) / [√(n+2)+√(n+1)]
=lim √n / [√(n+2)+√(n+1)]
上下同时除以√n
=lim √n/√n / [√(n+2)+√(n+1)]/√n
=lim 1 / [√(1+(2/n))+√(1+(1/n))]
因为1/n趋于0
=1 / (1+1)
=1/2
有不懂欢迎追问
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lim[(根号下n^2+n)-n],n趋向于无穷,求函数的极限
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