已知:圆O内接正六边形的边长是2cm,求圆O的外切正六边形的边长.5步以上.如需图解,请自附图.如需使用字母,请在图上标明.题不难,但有50分,希望真心解答,打酱油、凑热闹的一边去!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 16:09:05
已知:圆O内接正六边形的边长是2cm,求圆O的外切正六边形的边长.5步以上.如需图解,请自附图.如需使用字母,请在图上标明.题不难,但有50分,希望真心解答,打酱油、凑热闹的一边去!
已知:圆O内接正六边形的边长是2cm,求圆O的外切正六边形的边长.5步以上.
如需图解,请自附图.如需使用字母,请在图上标明.题不难,但有50分,希望真心解答,打酱油、凑热闹的一边去!
已知:圆O内接正六边形的边长是2cm,求圆O的外切正六边形的边长.5步以上.如需图解,请自附图.如需使用字母,请在图上标明.题不难,但有50分,希望真心解答,打酱油、凑热闹的一边去!
答：圆O内接正六边形ABCDEF,圆O的外切正六边形为A1B1C1D1E1F1
AB=BC=2cm
因为：△ABO是正三角形
所以：AB=AO=BO=AD/2=2
所以：AD=4cm
正三角形A1B1O中：AO是底边A1B1上的高
所以：底边A1B1=2*AO*tan∠AOB1=2*2*tan30°=4√3/3
所以：外切正六边形的边长为4√3/3
圆内接正六边形的边长就等于半径，故圆的半径等于2
正六边形的中心到一边的距离等于内接圆的半径，所以正六边形的中心到一边的距离=2
而正六边形的1/6是一个等边三角形，其高为2，则边长为4/√3
如果有什么不懂的话，欢迎追问。请问“正六边形的中心到一边的距离等于内接圆的半径”中的“一边”是指外切正六边形的一边么？是的。
外切正六边形的中心到一边的距离等于内接圆的半径不...
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圆内接正六边形的边长就等于半径，故圆的半径等于2
正六边形的中心到一边的距离等于内接圆的半径，所以正六边形的中心到一边的距离=2
而正六边形的1/6是一个等边三角形，其高为2，则边长为4/√3
如果有什么不懂的话，欢迎追问。
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画一个正六边形 画一个它的外接圆 可知圆的半径是2 画一个此圆的外接正六边形 每边中点与圆相切 圆心到切点距离等于半径2 三角函数可知大的正六边形边长为4*根号3/3