已知六棱锥P-ABCDEF,其中底面ABCDEF是正六边形,点P在底面的投影是正六边形的中心,.底面边长为2cm,侧棱长为3cm,求六棱锥P-ABCDEF的体积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:52:26
已知六棱锥P-ABCDEF,其中底面ABCDEF是正六边形,点P在底面的投影是正六边形的中心,.底面边长为2cm,侧棱长为3cm,求六棱锥P-ABCDEF的体积.已知六棱锥P-ABCDEF,其中底面A

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已知六棱锥P-ABCDEF,其中底面ABCDEF是正六边形,点P在底面的投影是正六边形的中心,.
底面边长为2cm,侧棱长为3cm,求六棱锥P-ABCDEF的体积.

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设:点P在底面的投影在正六边形的中心点是O
那么:①△AOB、△BOC、△COD、△DOE、△EOF和△FOA是全等的三角形,都是边长是2的等边三角形.
② △AOP是一个Rt△,AO是锥体的高(H)侧棱长AP为3cm
H=√(3的平方-2的平方)=√5
要求六棱锥P-ABCDEF的体积,只知道高还不行,还要求出底面积才行.
在:△AOB中AB=2 ,AB边上的高是√3
△AOB的面积=2×√3÷2=√3
棱锥P-ABCDEF 的底面积=6√3
棱锥P-ABCDEF 的体积=1/3×6√3×√5 = 2√15

h=根号(3^2-2^2)=根号5
V=2倍根号15

已知六棱锥P-ABCDEF,其中底面ABCDEF是正六边形,点P在底面的投影是正六边形的中心,.底面边长为2cm,侧棱长为3cm,求六棱锥P-ABCDEF的体积. 空间几何体的表面积已知六棱锥P-ABCDEF,其中底面ABCDEF是正六边形,点P在底面的投影是正六边形的中心,底面边长为2cm,侧棱长为3cm,求六棱锥P-ABCDEF的表面积. 如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,求证平面PAB⊥PBC 已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB 证明平面PAE⊥平面PED谢谢 已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB 证明 平面PAE⊥平面PED 半径为2的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF,底面ABCDEF过球心,则此正六棱锥的体积是多少麻烦写出过程 正六棱锥p-abcdef的底面边长为1厘米,侧面积为3平方厘米,则体积为多少 已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论正确的是A.PB⊥ADB.平面PAB⊥平面PBCC.直线BC∥平面PAED.直线PD与平面ABC所成的角为45°        我觉得A和D都对呢?我懂了 已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论正确的是:a、PB⊥ABb、平面PAB⊥平面PBCc、BC‖平面PAEd、PD与平面ABC所成的角为45°请选择并说明理由, 在正六棱锥P-ABCDEF中,已知△PCF是正三角形,它的面积是S,求这个棱锥的全面积 半径为2 的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF, 则此正六棱锥的侧面积是_______ 如图,半径为2的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF,则此正六棱锥的侧面积为 高中立体几何 多面体六棱锥P-ABCDEF中,底面是边长为2的正六边形,PA于底面垂直,PA=2求二面角C-PD-E的大小 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为平行四边形,其中PA垂直平面ABCD,AB=√2,AP=...已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为平行四边形,其中PA垂直平面ABCD,AB=√2,AP=√3,bc=2√2,角ABC=60°,M,N为PC三等分点,N离P近,求证:平面BM 已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直于底面,PA=AB=4,(1)求二面角P-BC-A的大小(2)求四棱锥P-ABCD的面积要具体过程,很紧急! 已知四棱锥P-ABCD,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠A=90°已知:在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,其中∠A=90°,AB平行CD,CD=2AB,点F为线段PC的中点.(1)求证BF平行面PAD;2)设PF/FC (高中)立体几何一道正六棱锥P-ABCDEF,G为 PB中点,则三棱锥 D-GAC和三棱锥 P-GAC的体积之比为? 正六棱锥P-ABCDEF中,G为PB的中点,则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比是多少?