如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,且点D在BC上,CF∥DE交AB于F,请说明CF与DE的大小关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:42:38
如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,且点D在BC上,CF∥DE交AB于F,请说明CF与DE的大小关系.如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,且点D在BC上,CF∥DE交AB于F,请说明CF与DE

如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,且点D在BC上,CF∥DE交AB于F,请说明CF与DE的大小关系.
如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,且点D在BC上,CF∥DE交AB于F,请说明CF与DE的大小关系.

如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,且点D在BC上,CF∥DE交AB于F,请说明CF与DE的大小关系.
CF=DE
证明:设CF与AD的交点为G
∵△ADE是等边三角形,∠ADE=60°,且CF∥DE
∴∠AGF=60°
∵∠AGF=∠DAC+∠ACF=60°,∠BAD+∠DAC=60°
∴∠BAD=∠ACF
又∵∠B=∠BAC且AB=AC
∴△BAD全等于△ACF
∴AD=CF
又∵AD=DE
∴CF=DE

图呢

CF=DE