已知f（x）=sin（x+a）cosx（a为常数）的图像关于原点对称且f（π/4）=1/21.求f（x）的解析式2.求f（x）的单调增区间

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 04:07:03

已知f（x）=sin（x+a）cosx（a为常数）的图像关于原点对称且f（π/4）=1/21.求f（x）的解析式2.求f（x）的单调增区间已知f（x）=sin（x+a）cosx（a为常数）的图像关于原

已知f（x）=sin（x+a）cosx（a为常数）的图像关于原点对称且f（π/4）=1/21.求f（x）的解析式2.求f（x）的单调增区间
已知f（x）=sin（x+a）cosx（a为常数）的图像关于原点对称且f（π/4）=1/2
1.求f（x）的解析式
2.求f（x）的单调增区间

已知f（x）=sin（x+a）cosx（a为常数）的图像关于原点对称且f（π/4）=1/21.求f（x）的解析式2.求f（x）的单调增区间
（1）∵f(x)图像关于原点对称
∴y=f(x)是奇函数,且f（x）=sin（x+a）cosx定义域是R
f(0)=0,即,sinacoso=0,即,sina=0,
又∵f（π/4）=1/2
∴f（x）=sin（π/4+a）cos（π/4）=1/2
即,（1/2）（sina+cosa）=（1/2）cosa=1/2
∴cosa=1,∴a=2kπ(k∈Z)
∴f(x)=sin(x+2kπ)cosx=sinxcosx=(1/2)sin2x
(2)由（1）得,f(x)令=(1/2)sin2x ,最小正周期T=π
令(-π/2)≤2x≤(π/2),解得(-π/4)≤x≤(π/4)
∴f(x)的增区间是[-π/4+kπ,π/4+kπ] (k∈Z)

求y=sin(cosx)的导数.RT.已知f(x）=sin(cosx),求导. 已知f（1-cosx）=sin²x,则f（x）=? 已知f（1-cosx）=sin^2x.则f（x）= 已知f（1-cosx）=sin²x,求f（x）的解析式已知f（1+cosx）=sin²x,求f（x）的解析式已知f（1-cosx）=sin^2x,求f（x）已知f （2-cosx）=5-sin^2 x ,求f(X）已知f(1-cosx)=sin平方x,求f(x平方）的解析式已知f（1-cosx）＝sin平方x,求已知函数f（x）=2sin（x+∏/3）cosx求值域已知函数f（x）=2cosx＋sin²x （－π/4 已知f（1-cosx）=sin^x,则f（3/2）等于多少已知向量a=(cosx,2cosx),向量b=(2cosx,sin(π-x））,若f（x）=a*b+1 求函数f（x）的解析式和最小正周期已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1最后化简为f(x)=2sin(x+π/6)+a 我想问最大值1指的是f(x)还是sin（x+π/6）如果值得是f(x) 那 sin(x+π/6)怎么算已知函数f（x）=2cos2x+sin^2 x-4cosx 求f（x）的单调区间已知函数f(x)=2sin(π-x）cosx,求f(x)的最小正周期若f（cosx）=cosx-sin²x,则f（x）若f（x）=sinα-cosx则f '（a）等于?求过程