已知f(1-cosx)=sin平方x,求f(x平方）的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 02:57:35

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已知f(1-cosx)=sin平方x,求f(x平方）的解析式

已知f(1-cosx)=sin平方x,求f(x平方）的解析式
设t=1-cosx,则cosx=1-t,sin平方x=1-cos平方x=1-（1-t)^2=-t^2+2t
即f(1-cosx)=f(t)=-t^2+2t,即f(x)=-x^2+2x
f(x平方）=f(x^2)=-x^4+2x^2

令a=1-cosx
cosx=1-a
cos²x=1-2a+a²
sin²x=1-cos²x=2a-a²
所以f(a)=2a-a²
所以f(x²)=2x²-x^4

f(1-cosx)
=sin²x
=1-cos²x
=1-[(1-cosx)² +2cosx -1]
=2-2cosx -(1-cosx)²
=2(1-cosx) -(1-cosx)²
所以，f(x)=2x-x²
所以，f(x²)=2x²-(x²)²=2x²- x^4

已知f(1-cosx)=sin平方x,求f(x平方）的解析式已知f(1-cosx)=sin平方x,求f(x平方). 已知f（1-cosx）＝sin平方x,求已知f(1-cosx)=2-sin平方x,求f(x)=?..紧急~ 已知f(1-cosx)=sin平方x,①求f(x).②求f(3分之π) 已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值已知函数f（x）=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值已知函数f(x)=sinx+cosx,若f(x)=2f(-x),求1+sin平方x分之cos平方x-sinxcosx的值已知函数f(x)=1-sin(π-x)/cosx 求f(x)定义域已知f(sin x/2)=cosx+1,求f(cos x/2)=? 已知f（1-cosx）=sin²x,求f（x）的解析式已知f（1+cosx）=sin²x,求f（x）的解析式已知f(1+cosx)=sin*2 x.求f(x)的解析式已知f(1-cosx)=sin^2x,求f(x).［用配凑法］已知f(1-cosx)=sin^2x求f(x) 已知f(1-cosx)=sin^2(x),求f(x^2) 已知f（1-cosx）=sin^2x,求f（x）求y=sin(cosx)的导数.RT.已知f(x）=sin(cosx),求导.