已知f(1-cosx)=sin平方x,①求f(x).②求f(3分之π)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:04:57
已知f(1-cosx)=sin平方x,①求f(x).②求f(3分之π)已知f(1-cosx)=sin平方x,①求f(x).②求f(3分之π)已知f(1-cosx)=sin平方x,①求f(x).②求f(

已知f(1-cosx)=sin平方x,①求f(x).②求f(3分之π)
已知f(1-cosx)=sin平方x,①求f(x).②求f(3分之π)

已知f(1-cosx)=sin平方x,①求f(x).②求f(3分之π)
f(1-cosx)=(sinx)^2=1-(cosx)^2
令a=1-cosx
cosx=1-a
所以f(a)=1-(1-a)^2
所以f(x)=-x^2+2x
f(π/3)=-(π/3)^2+2*π/3=-π^2/9+2π/3

f(1-cosx)=sin平方x=1-cos平方x=(1+cosx)(1-cosx)
令1-cosx=a,则cosx=1-a ,1+cosx=2-a;
f(a)=(2-a)a
f(x)=x(2-x)
f(3分之π)
=3分之π(2 -3分之π)