高数：求幂级数的收敛域.下图第四题解答中,为什么由t=-3时收敛能推出R>=3,由t=3时收敛能推出R
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 15:54:04
高数：求幂级数的收敛域.下图第四题解答中,为什么由t=-3时收敛能推出R>=3,由t=3时收敛能推出R高数：求幂级数的收敛域.下图第四题解答中,为什么由t=-3时收敛能推出R>=3,由t=3时收敛能推
高数：求幂级数的收敛域.下图第四题解答中,为什么由t=-3时收敛能推出R>=3,由t=3时收敛能推出R
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1、设数列a·t^n的收敛半径为a(a>0),那么此数列在(-a,a)一定是收敛的,但是在t=-a或者t=a有可能收敛,也有可能不收敛.也就是说,这种指数级数列：I、如果t=-a和t=a有一个收敛另一个不收敛,即其收敛半径就为a；II、如果t=-a和t=a都收敛,那么其收敛半径大于a；如果t=-a和t=a都不收敛,那么其收敛半径都小于a.
2、如果因为原数列在x=0时收敛,x=6不收敛,相当于t=x-3在t=-3时收敛,t=3时不收敛,所以收敛半径为3