根号下1+x的2的积分怎么求

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 10:32:05

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根号下1+x的2的积分怎么求
求不定积分∫√(1+x²)dx
令x=tanu,则dx=sec²udu,于是
原式=∫sec³udu=∫secud(tanu)=secutanu-∫tanud(secu)=secutanu-∫tan²usecudu
=secutanu-∫(sec²u-1)secudu=secutanu-∫sec³udu+∫secudu
移项得2∫sec³udu=secutanu+∫secudu=secutanu+ln(secu+tanu)+2C
故∫√(1+x²)dx=(1/2)secutanu+(1/2)ln(secu+tanu)+C
=(1/2)x√(1+x²)+(1/2)ln[√(1+x²)+x]+C

把dx换成dx+1

根号下1+x的2的积分怎么求根号下x除以根号下x+1的积分怎么求? x乘以根号下1+x^2的定积分怎么求? 求根号下（1-x^2）的定积分 2x乘下根号(1-x2)的定积分怎么求根号下1+ x^2的积分根号下8-x方的定积分怎么求 Sin根号下X的积分怎么求定积分根号下2-x^2的原函数怎么求?上限是根号2,下限是1 求根号下(1-x)/(1+x)的积分求根号下(x^2-9)/x的不定积分积分 1+根号下X分之一的积分怎么算? 求根号下（1+X）的定积分, 根号下x的平方加1的不定积分怎么求,不用积分表交换次序的2重积分先x到根号下pi积分cos(y^2),然后再0到根号下pi积分x.要求交换次序积分,但是不知道定积分的领域怎么求.望赐教! -x/根号下1-x2的积分 x+2/根号下x+1的积分求x^2/根号下（4-x^2)dx 的积分. 求lnxdx 的积分. 求(1+lnx)/(xlnx)^2dx的积分