是∫x^2(arcsinx)^2 /√(1-x^2) dx从-1到1的积分

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 03:52:01

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是∫x^2(arcsinx)^2 /√(1-x^2) dx从-1到1的积分
是∫x^2(arcsinx)^2 /√(1-x^2) dx从-1到1的积分

∫(-1->1) [x^2(arcsinx)^2 /√(1-x^2) ]dx
let
x= siny
dx=cosydy
x=-1, y=- π/2
x=1, y=π/2
∫(-1->1) [x^2(arcsinx)^2 /√(1-x^2) ]dx
=∫(-π/2->π/2) [y^2.(siny)^2 ]dy
=2∫(0->π/2...

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∫(-1->1) [x^2(arcsinx)^2 /√(1-x^2) ]dx
let
x= siny
dx=cosydy
x=-1, y=- π/2
x=1, y=π/2
∫(-1->1) [x^2(arcsinx)^2 /√(1-x^2) ]dx
=∫(-π/2->π/2) [y^2.(siny)^2 ]dy
=2∫(0->π/2) [y^2.(siny)^2 ]dy
=∫(0->π/2)y^2. ( 1- cos2y) dy
= [y^3/3](0->π/2) -(1/2) ∫(0->π/2) y^2 d(sin2y)
=(π)^3/24 - (1/2)[ y^2.sin2y](0->π/2) + ∫(0->π/2) y.(sin2y) dy
=(π)^3/24 -(1/2) ∫(0->π/2) y.d (cos2y)
=(π)^3/24 -(1/2) [y.(cos2y)](0->π/2) + (1/2) ∫(0->π/2) cos2y.dy
=(π)^3/24 +π/4 + (1/4)[ sin2y](0->π/2)
=(π)^3/24 +π/4

收起

∫x^2*arcsinx/√(1-x^2) 求不定积分∫x^2arcsinx/√(1-x^2) ∫x*arcsinx/√(1一x^2)dx ∫arcsinx（1+x²）/x²√1-x²dx 我的答案是1/2(arcsinx)²-arcsinx√1-x²/x+ln|x|+c 答案第二项没有除以x的题目是（1+x²）arcsinx 再除以x平方和根号1-x²的积求整个的不定积分 ∫1/arcsinx^2√1-x^2dx 求∫(arcsinx)^2/√(1-x^2) 求不定积分∫arcsinx/{√[1-(x^2)]} dx ∫arcsinx÷√1-x^2dx 1/arcsinx的导数设arcsinx=u,按负荷函数求导法,所求导数为1/u的导数乘以arcsinx的导数,这一步可以理解.下一步答案是-1/(arcsinx)^2√(1-x^) 是为什么呢? arcsinx的导数是1/根号(1-x^2) -arcsinx的导数是多少（arctanx-arcsinx)/(x^2arcsinx)的极限.x趋向0 求arcsinx/x^2不定积分 ∫arcsinx*arccosxdx=x*arcsinx*arccosx-∫x（arccosx/（1-x^2)^1/2-acsinx/（1-x^2)^1/2)dx这是为什么捏是∫x^2(arcsinx)^2 /√(1-x^2) dx从-1到1的积分函数f(x)=2arcsinx+arctanx的最小值是求解∫(1+x^2)arcsinx/(x^2√(1-x^2))dx同上 y=arcsinx+x√1-x^2的导数 Y=x√(1-x^2 )+arcsinx,dy=?