急 已知f(x)=(sinx+cosx)^2/2+2sin2x-cos^2x(1)求f(x)的定义域 (2)若f(x)=2 -π/4<x<3π/4求x的值这是一道大题.要步骤 有悬赏.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 14:08:16
急已知f(x)=(sinx+cosx)^2/2+2sin2x-cos^2x(1)求f(x)的定义域(2)若f(x)=2-π/4<x<3π/4求x的值这是一道大题.要步骤有悬赏.急已知f(x)=(sin

急 已知f(x)=(sinx+cosx)^2/2+2sin2x-cos^2x(1)求f(x)的定义域 (2)若f(x)=2 -π/4<x<3π/4求x的值这是一道大题.要步骤 有悬赏.
急 已知f(x)=(sinx+cosx)^2/2+2sin2x-cos^2x(1)求f(x)的定义域 (2)若f(x)=2 -π/4<x<3π/4求x的值
这是一道大题.要步骤 有悬赏.

急 已知f(x)=(sinx+cosx)^2/2+2sin2x-cos^2x(1)求f(x)的定义域 (2)若f(x)=2 -π/4<x<3π/4求x的值这是一道大题.要步骤 有悬赏.
(1)
f(x)=(sinx+cosx)^2/2+2sin2x-cos^2x
=1/2+(5/2)sin2x-cos²x
=(5/2)sin2x-(1/2)cos2x
=(√26/2)sin(2x-a)
其中a为锐角
f(x)的定义域为R
(2)
由f(x)=2得sin(2x-a)=4/√26
2x-a=arcsin(4/√26)或2x-a=π-arcsin(4/√26)
所以x=[arcsin(4/√26)+a]/2或x=[π-arcsin(4/√26)+a]/2
其中a=arcsin(1/√26)
arcsin(x)是反正弦函数.