导数、连续区间——数学求y=1/(x(4-x^2)^(1/2))的连续区间求f(x)=2^x(sinx+cosx)在x=0处的导数f’(0)f(x)=xlnx在x=x0处可导,且f’(x0)=2,求f(x0)最好讲讲解这种题的思路,需要掌握什么知识。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:00:46
导数、连续区间——数学求y=1/(x(4-x^2)^(1/2))的连续区间求f(x)=2^x(sinx+cosx)在x=0处的导数f’(0)f(x)=xlnx在x=x0处可导,且f’(x0)=2,求f

导数、连续区间——数学求y=1/(x(4-x^2)^(1/2))的连续区间求f(x)=2^x(sinx+cosx)在x=0处的导数f’(0)f(x)=xlnx在x=x0处可导,且f’(x0)=2,求f(x0)最好讲讲解这种题的思路,需要掌握什么知识。
导数、连续区间——数学
求y=1/(x(4-x^2)^(1/2))的连续区间
求f(x)=2^x(sinx+cosx)在x=0处的导数f’(0)
f(x)=xlnx在x=x0处可导,且f’(x0)=2,求f(x0)
最好讲讲解这种题的思路,需要掌握什么知识。

导数、连续区间——数学求y=1/(x(4-x^2)^(1/2))的连续区间求f(x)=2^x(sinx+cosx)在x=0处的导数f’(0)f(x)=xlnx在x=x0处可导,且f’(x0)=2,求f(x0)最好讲讲解这种题的思路,需要掌握什么知识。
(1) 求y=1/(x(4-x^2)^(1/2))的连续区间
∵要使y=1/(x(4-x^2)^(1/2))连续函数,必须使4-x^2>0.
解不等式得 -2<x<2.
∴ y=1/(x(4-x^2)^(1/2))的连续区间是:-2<x<2.
(2)求f(x)=2^x(sinx+cosx)在x=0处的导数f′(0).
∵ f′(x)=ln2*2^x(sinx+cosx)+2^x(cosx-sinx)
=2^x(ln2(sinx+cosx)+cosx-sinx)
∴ f′(0)=1+ln2.
(3)f(x)=xlnx在x=x0处可导,且f’(x0)=2,求f(x0).
∵ f′(x)=1+lnx,又f’(x0)=2,
∴ x0=e.
∴f(x0)=f(e)=e.