已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=BF.求证：（1）AE=CF；（2）AB||CD.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 12:02:21

已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=BF.求证：（1）AE=CF；（2）AB||CD.已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=B

已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=BF.求证：（1）AE=CF；（2）AB||CD.
已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=BF.求证：（1）AE=CF；（2）AB||CD.

已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=BF.求证：（1）AE=CF；（2）AB||CD.
证明：
因为AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF
根据全等三角形的判断：直角三角形斜边和一条直角边(HL)
△AFB与△CED全等
所以 AF=CE 又EF=FE AF-EF=AE=CE-FE=CF
所以AE=CF
又△AFB与△CED全等,
角DCE=角BAF
根据内错角相等,两直线平行,所以AB//CD

（1）
因为 DE⊥AC,BF⊥AC
所以三角形ABF和三角形CDE是直角三角形
又因为 CD=AB，DE=BF
所以三角形ABF全等于三角形CDE（HL）
所以AF=CE
即AE+EF=CF+EF
得AE=CF
(2)
因为三角形ABF全等于三角形CDE
所以角FAB=角DCE
所以DC||AB（内错角相...

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（1）
因为 DE⊥AC,BF⊥AC
所以三角形ABF和三角形CDE是直角三角形
又因为 CD=AB，DE=BF
所以三角形ABF全等于三角形CDE（HL）
所以AF=CE
即AE+EF=CF+EF
得AE=CF
(2)
因为三角形ABF全等于三角形CDE
所以角FAB=角DCE
所以DC||AB（内错角相等，两直线平行）

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已知：如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,DE=BF,求证：AB∥CD. 如图,已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,BF=DE.求证AB平行CD 如图,已知AB=AC,DE⊥AC,BF⊥AC,DG⊥AB,证明DE+DG=BF 已知：如图,AB=CD DE垂直AC BF垂直AC E、F是垂足 ,DE=BF.求证：AF=CE 且AB平行CD. 如图,已知AB=CD,DE垂直AC于E,BF垂直AC于F,BF=DE,求证：AB平行CD. 已知,如图,AB=CD,DE垂直AC于点E,BF垂直AC于点F,BF=DE,那么AB与CD平行吗? 已知：AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,DE=BF.求证：AE=CF,AB∥CD. 已知：如图,AB∥CD且AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,求证：AE=CF 已知,如图,AB∥CD,且AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F,是垂足,求证AE=CF 已知,如图AB=CD,D,B到AC的距离DE=BF求证AB//CD急用已知：如图,DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF.求证：AB平行DC. 已知：如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF.求证：（1）AF=CE（2）AB//CD 已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=BF.求证：（1）AE=CF；（2）AB||CD. 已知：如图12,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF.求证（1）AF＝CE；（2）AB与CD平行如图所示,已知AB=CD DE⊥AC BF⊥AC BF=DE,求如图所示,已知AB=CD DE⊥A如图所示,已知AB=CD DE⊥AC BF⊥AC BF=DE,求如图所示,已知AB=CD DE⊥AC BF⊥AC证AB//CD 已知：如图,AB＝CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,AE＝CF.求证：DE＝BF. 已知:如图,ab=cd,de垂直ac,bf垂直 ac,e,f是垂足,de等于bf.求证:af等于ce 已知：如图,AB=AC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,DE=BF,求证：（1）AE=CF （2） AB‖CD图在我的空间里，