An=(n+2)的平方+1,求Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 15:32:54
An=(n+2)的平方+1,求SnAn=(n+2)的平方+1,求SnAn=(n+2)的平方+1,求Sn因为an=(n+2)^2+1所以a1=3^2+1a2=4^2+1a3=5^2+1a4=6^2+1…

An=(n+2)的平方+1,求Sn
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An=(n+2)的平方+1,求Sn
因为an=(n+2)^2+1 所以 a1=3^2+1 a2=4^2+1 a3=5^2+1 a4=6^2+1 …… an-1=(n-1+2)^2+1==(n+1)^2+1 an=(n+2)^2+1 两边叠加得到:a1+a2+a3+…+an=3^2+4^2+…+(n+2)^2+n 【这个n就是n个1相加得到的】 所以Sn=a1+a2+a3+…+an=3^2+4^2+…+(n+2)^2+n 然后再利用公式【1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6】算出Sn