已知Sn=2n的平方+n-1,求An

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/04 21:03:43
已知Sn=2n的平方+n-1,求An已知Sn=2n的平方+n-1,求An已知Sn=2n的平方+n-1,求An答:Sn=2n^2+n-1S(n-1)=2(n-1)^2+(n-1)-1=2n^2-4n+2

已知Sn=2n的平方+n-1,求An
已知Sn=2n的平方+n-1,求An

已知Sn=2n的平方+n-1,求An
答:
Sn=2n^2+n-1
S(n-1)=2(n-1)^2+(n-1)-1=2n^2-4n+2+n-2=2n^2-3n
所以:
An=Sn-S(n-1)
=2n^2+n-1-(2n^2-3n)
=4n-1
S1=A1=2+1-1=2
所以:
An=4n-1,n>=2
An=2,n=1