已知An=n平方+2n+5,求Sn的解,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:04:46
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已知An=n平方+2n+5,求Sn的解,
A1=1+2+5 A2=2^2+2*2+5 ...An=n^2+2*n+5
Sn=1^2+2^2+...+n^2+2(1+2+...+n)+5n
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)+5n

Sn=a1 +a2 +...+an
=(1² +2*1 +5)+(2² +2*2+5)+... +(n² +n*2 +5)
=(1²+2²+...+n²) + 2(1+2 + ...+n) +5n
= n(n+1)(2n+1)/6 +n(n+1) +5n
= (2n³ +9n² +37n)/6