已知△ABC的三边长分别是a,a+1,a+2 (1)设这个三角形最大的角为a,求cosa (2).若a为钝角,试确定a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 10:04:37
已知△ABC的三边长分别是a,a+1,a+2(1)设这个三角形最大的角为a,求cosa(2).若a为钝角,试确定a的值已知△ABC的三边长分别是a,a+1,a+2(1)设这个三角形最大的角为a,求co

已知△ABC的三边长分别是a,a+1,a+2 (1)设这个三角形最大的角为a,求cosa (2).若a为钝角,试确定a的值
已知△ABC的三边长分别是a,a+1,a+2 (1)设这个三角形最大的角为a,求cosa (2).若a为钝角,试确定a的值

已知△ABC的三边长分别是a,a+1,a+2 (1)设这个三角形最大的角为a,求cosa (2).若a为钝角,试确定a的值
∵△ABC三边长分别是a,a+1,a+2
∴最大边a+2对的角为最大角α
∴cosα=[a²+(a+1)²-(a+2)²]/[2a(a+1)]
=(a²-2a-3)/[2a(a+1)]
=(a-3)(a+1)/[2a(a+1)]
=(a-3)/(2a)
其中,a+a+1>a+2,a>1
(两短边之和大于最大边)
(2)
若α为钝角,则cosα

∵△ABC三边长分别是a,a+1,a+2
∴最大边a+2对的角为最大角α
∴cosα=[a²+(a+1)²-(a+2)²]/[2a(a+1)]
=(a²-2a-3)/[2a(a+1)]
=(a-3)(a+1)/[2a(a+1)]
=(a-3)/(2a)
...

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∵△ABC三边长分别是a,a+1,a+2
∴最大边a+2对的角为最大角α
∴cosα=[a²+(a+1)²-(a+2)²]/[2a(a+1)]
=(a²-2a-3)/[2a(a+1)]
=(a-3)(a+1)/[2a(a+1)]
=(a-3)/(2a)
其中, a+a+1>a+2,a>1
(两短边之和大于最大边)
(2)
若α为钝角,则cosα<0
∴(a-3)/(2a)<0==>a<3
又a>1
∴1

收起

已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b²-a²+c² 已知△ABC的三边长分别是a,a+1,a+2 (1)设这个三角形最大的角为a,求cosa (2).若a为钝角,试确定a的值 已知三角形的三边长分别是abc且a>c化简|c-a|-根号(a+c-b)平方得? 已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2的正负 已知a,b,c分别是△ABC的三边长,试判断2bc+b2-a2+c2的正负 已知△ABC的三边长分别是a,a+1,a+2 (1)写出a的取值范围; (2)设这个三角形最大的角为α 已知abc分别是△ABC的三边长,试比较(a²+b²-c²)²与4a²b& 已知a,b,c分别是△ABC的三边长,比较(a^2+b^2-c^2)^2与4a^2b^2的大小 已知三角形三边长分别是a,a+1,a+3,判断a的取值范围 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,试判断2bc+b²-a²+c²的正负 已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c,它的内切圆半径为r.求面积 已知abc分别是ΔABC的三边长,试判断b²+c²-a²+2bc的正负性 已知abc分别是△ABC的三边长,试判断2bc+b²-a²+c²的正负救急 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由 已知△ABC的两顶点A,C的坐标分别是(-1,0)和(1,0),三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值,求顶点B的轨%已知△ABC的两顶点A,C的坐标分别是(-1,0)和(1,0),三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值,求顶点 分式 已知abc分别是三角形ABC的三边长,试比较分式c/a+b与c^2/a+b的大小 已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC的形状