求∑（n=1到∞）（n/(2n+1))ⁿ的敛散性求∑（n=1到∞）（n/(2n+1))ⁿ 的敛散性,希望大家不吝赐教

判断级数∑2^n /n^n (n=1到∞）的敛散性 求幂级数的和函数∑(n=1到∞)(n+1)x^n,∑(n=0到∞)[x^(2n+1)]/2n+1 判断级数敛散性∑(n=1到∞)(n+1/n)/(n+1/n)^n 求极限lim(n-1)^n/(n-2)^n(n到无穷大） 求幂级数的和函数 ∑(n=1到∞)[n(n+1)/2]x^(n-1) 求幂级数的和函数 ∑(n=1到∞)[n(n+1)/2]x^n 求数列an=n(n+1) 的前n项和 到 an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂项） 求∑（n=1到∞）（n/(2n+1))ⁿ的敛散性求∑（n=1到∞）（n/(2n+1))ⁿ 的敛散性,希望大家不吝赐教 判断级数∑1/n*2^n/[3^n+(-2)^n]的敛散性,（n=1到无穷） 求幂级数∑(∞,n=1) [(-1)^n*x^(2n)/n]的和函数 用ε-N极限定义,证明lim(n->∞)n^2+n+6/n^2+5=1.我算到|n^2+n+6/n^2+5 ）-1|=n+1/n^2+5 求lim(n→∞)∑(i=1到n)[e^((1/n)sin(i/n))-1] 无穷级数和问题∞∑ n=1 {（3^n - 2^n）/[5^(n-1)] }西格玛 n=1到无穷大,5的（n-1）次方 分之 （3的n次方-2的n次方） 求幂级数∑[(n-1)x^(2n-2)]/3^n的和函数(n从1到∞) lim(n→∞){n/（n^2+1）+n/（n^2+2^2）+.+n/（n^2+n^2）}求此式的极限?说明一下那是n除以n的平方加1,再加上个n除以n的平方加上2的平方一直加到n除以n的平方加上n的平方. lim(n→∞){n/（n^2+1）+n/（n^2+2^2）+.+n/（n^2+n^2）}求此式的极限?说明一下那是n除以n的平方加1,再加上个n除以n的平方加上2的平方一直加到n除以n的平方加上n的平方.谢谢 求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n） 幂级数求和问题,求指教：∑（n从1到正无穷）(n^2+1)/n * x^2n