如图,我想知道tan2x/tan7x怎样化简成2x/7x,还有sec^2 7x/sec^2 2x里的7和2直接无视么?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 01:44:14

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以下lim都是对x → 0+.
这里的计算本质上都是使用极限的四则运算法则.
首先有基本极限,有lim sin(x)/x = 1,以及lim cos(x) = 1.
因此lim tan(x)/x = (lim sin(x)/x)/(lim cos(x)) = 1,
而lim sec²(x) = 1/(lim cos(x))² = 1.
推论是lim tan(2x)/(2x) = lim tan(7x)/(7x) = 1,
以及lim sec²(2x) = lim sec²(7x) = 1.
于是lim tan(2x)/tan(7x)·sec²(7x)/sec²(2x)·7/2
= lim (tan(2x)/(2x))/(tan(7x)/7x)·(2x)/(7x)·sec²(7x)/sec²(2x)·7/2
= (lim tan(2x)/(2x))/(lim tan(7x)/7x)·(lim (2x)/(7x))·(lim sec²(7x))/(lim sec²(2x))·7/2
= 1/1·2/7·1/1·7/2
= 1.
上面的写法是从基本极限和四则运算法则出发的,看起来有些麻烦.
熟练以后可以从等价无穷小代换的角度来看,
写出来就和这个解答差不多了.

如图,我想知道tan2x/tan7x怎样化简成2x/7x,还有sec^2 7x/sec^2 2x里的7和2直接无视么? 大学数学题求TAN7X/TAN2X的微分当x趋近于0时,(ln tan7x)/(ln tan2x)的极限.为什么不能直接 (1/tan7x)/(1/tan2x)=tan2x/tan7x=2/7? 极限 lim(x->0) ln(tan7x)/ln(tan2x) tan2x/tan7x是怎么转变成2x/7x的当x趋向于0时,ln(tan7x)/ln(tan2x) 的极限是多少这个题我算到一半就进行不下去了这个题我算到一半就进行不下去了我想知道运用洛比达法则之后的 sec7x的平房和 sec2x 的平房是怎么消失的当x趋于0+时,lim (ln tan7x)/(ln tan2x)怎么求, 当x趋于0+时,(ln tan7x)/(ln tan2x)的极限怎么求? lim(x→0)ln tan7x/ln tan2x= lim(x->0) [7(tan2x)·cos²2x]/[2(tan7x)· cos²7x]这个步骤是怎么转换的, 当x趋向0时,求Ln（tan2x)/Ln(tan7x)的极限到底多少啊 ,我都糊涂了当x趋近于0时,(ln tan7x)/(ln tan2x)的极限.用洛比达法则如图,我想知道B 高数等价无穷小问题（能不能把函数内的函数等价成无穷小）如：当x趋向0时,求Ln（tan2x)/Ln(tan7x)的极限,请问我能否先把括号里面的等价无穷下成Ln(2x)/Ln(7x),然后再洛比达.对于此例,答案为1是由tanx怎样得到tan2x 我想知道怎样发表文章我想知道怎样加为好友. 如图,我想知道为什么电场力做负功, 我想知道这个是什么字体,如图.