按摩脑细胞已知三角形的一个角为60度,面积为10根3平方米,周长为20米,求此三角形各边长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 04:47:14
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按摩脑细胞
已知三角形的一个角为60度,面积为10根3平方米,周长为20米,求此三角形各边长.

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设边长为x、y的两边所加角为60度.另一边长为z
1/2*sin60*xy=10√3->xy=40
x+y+z=20
z^2=x^2+y^2-2cos60xy

z^2=(20-x-y)^2=400+x^2+y^2-40x-40y+2xy
0=400-40x-40y+3xy
x+y=13
z=7
->x=5 y=8 z=7

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