耐克函数y=x+a/x(a>0)在给定区间的值域只需要题目和解答就行了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 06:16:22
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耐克函数y=x+a/x(a>0)在给定区间的值域只需要题目和解答就行了
耐克函数y=x+a/x(a>0)在给定区间的值域
只需要题目和解答就行了

耐克函数y=x+a/x(a>0)在给定区间的值域只需要题目和解答就行了
比如:y=x+1/x 求在区间:[1/2,1],[1/2,2],[2,3]的值域
分析:在区间(0,1]上减,[1,+无穷)上增,
所以:在第一个区间上,已知函数减,最大值为1/2+2=5/2,最小值为1+1=2
值域为[2,5/2]
第二个区间上,函数先减后增,最小值为2,当x=1/2和2时,均为5/2,最大值为5/2,所以值域为[2,5/2]
第三个区间上,函数仍先减后增,最小值为2,当x=1/2时,为5/2,当x=3时,为10/3(10/3>5/2),所以值域为:[2,10/3]
其实一般地,当a>0时,函数在(0,根号a]上减,[根号a,正无穷)增,所以你要考虑的就是所给区间上函数是否单调,单调的为区间端点值,不单调的,比较x=根号a的函数值与两个端点值,大的为最大值,小的为最小值.就得到值域了.

耐克函数y=x+a/x(a>0)在给定区间的值域只需要题目和解答就行了 定义:如果函数y=f(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在x0(a 定义:如果函数y=f(x)在定义域内给定区间[a,b]上存 在x0(a<x 0 <b),满足f(x定义:如果函数y=f(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在x0(a<x 0 <b),满足f(x 0 )= f(b)-f(a) b-a ,则称函数y=f( 设O点在坐标原点,给定一个定点A(4,3).而点B(x,0)在x轴的正半轴上移动,l(x)表示AB的长求函数y=l(x)的值域, 数学函数对称对于任意给定的函数y=f(x),在同一平面直角坐标系内,函数y=f(x-1)与y=f(x+1)的图像关于( )对称A.x轴 B.直线x+1=0 C.y轴 D.直线x-1=0 求下列函数在给定区间的最大值或最小值y=x+2根号x X属于[0,4] 给定实数a不等于0,设函数y=ax+b/x-a(x不等于a),证明这个函数的图像关于直线x=y成轴对称图形 给定实数a不等于0,设函数y=ax+b/x-a(x不等于a),证明这个函数的图像关于直线x=y成轴对称图形 给定实数a不等于0,设函数y=ax+b/x-a(x不等于a),证明这个函数的图像关于直线x=y成轴对称图形 对于任意给定的函数y=f(x),在同一平面直角坐标系内,函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图像关于【 】A.x轴对称 B.直线x+1=0对称 C.y轴对称 D.直线x-1=0对称这是一道选择题,麻烦您选出正确选项后,正确选项为D, 给定函数 ①y=x2,②y=(1/2)^x+1,③y=|x²-2x|;④y=x+(1/x),在区间(0,1)上单调递减的函数序号()A①③ B②③ C②④ D①④ 给定映射f:(x,y)→(根号x,x+y),在映射f下(a,b)→(2,3),则函数f(x)=ax^2+bx的顶点坐标是? 给定映射f:(x,y)→(根号x,x+y),(a,b)在映射f下对应于(1,3),则函数f(x)=ax+b的顶点坐标是 给定映射F:(X,Y)---->(根X,X+Y),在映射F下象(2,3)的原象是(A,B),则函数F(X)=AX^2+BX的顶点坐标是? y=x根号x [0,4] 求函数在给定区间上的最大值与最小值 y=x+根号x [0,4] 求函数在给定区间上的最大值与最小值 求函数y=x-1/x+1,[0,4]在给定区间上的最大值和最小值 1.如果二次函数f(x)=x*x-(a-1)x+5在区间(0.5,1)上是增函数,求f(2)的取值范围.2.给定下面三个命题,(1)偶函数的图像一定与y轴相交(2)既是奇函数又是偶函数的函数是f(x)=0,x属于R,(3)定义域