求与两定点A(2,0) B(-2,4)距离相等的点M的轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 21:47:50
求与两定点A(2,0)B(-2,4)距离相等的点M的轨迹方程求与两定点A(2,0)B(-2,4)距离相等的点M的轨迹方程求与两定点A(2,0)B(-2,4)距离相等的点M的轨迹方程MA=MB则M在AB
求与两定点A(2,0) B(-2,4)距离相等的点M的轨迹方程
求与两定点A(2,0) B(-2,4)距离相等的点M的轨迹方程
求与两定点A(2,0) B(-2,4)距离相等的点M的轨迹方程
MA=MB
则M在AB垂直平分线上
AB中点C(0,2)
AB斜率是(4-0)/(-2-2)=-1
所以AB垂直平分线斜率是1
过C
所以M轨迹是x-y+2=0
方法一:
与两定点A(2,0) B(-2,4)距离相等的点的轨迹是线段AB的中垂线
AB的中点是(0,2)
与直线AB垂直的直线的斜率是-1/[(4-0)/(-2-2)]=1
点M的轨迹——线段AB的中垂线的方程是:y=x+2
方法二:
设点M的坐标为(x,y)
|MA|=|MB|
|MA|²=|MB|²
...
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方法一:
与两定点A(2,0) B(-2,4)距离相等的点的轨迹是线段AB的中垂线
AB的中点是(0,2)
与直线AB垂直的直线的斜率是-1/[(4-0)/(-2-2)]=1
点M的轨迹——线段AB的中垂线的方程是:y=x+2
方法二:
设点M的坐标为(x,y)
|MA|=|MB|
|MA|²=|MB|²
(2-x)²+(0-y)²=(-2-x)²+(4-y)²
4-4x+x²+y²=4+4x+x²+16-8y+y²
8x-8y+16=0
x-y+2=0
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