函数y=cosx(sinx+cosx)的最小正周期为

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 23:51:56
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函数y=cosx(sinx+cosx)的最小正周期为
函数y=cosx(sinx+cosx)的最小正周期为

函数y=cosx(sinx+cosx)的最小正周期为
最小正周期是π.这是因为,
y = cosx sinx + (cosx)^2
= sin(2x)/2 + [cos(2x)+1]/2
= [sin(2x) + cos(2x)]/2 + 1/2
这就可以看出来周期显然是2π/2 = π.^2是平方.注意,π/4或者更小的数并不是周期,这是因为
sin(2(x+π/4)) = sin(2x + π/2) = cos(2x),
cos(2(x+π/4)) = cos(2x + π/2) = -sin(2x).这里有个负号,显然π/4就不是周期,当然更小的数更不可能是周期了.
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π

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