已知玄长和拱高,求圆的半径,最好有公式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 04:01:20

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已知玄长和拱高,求圆的半径,最好有公式
设线长是:l,拱高是:d,半径是r,
弦长的一半,与半径可构成一个直角三角形.
半径是斜边.
由勾股定理有:
r^2=(l/2)^2+(r-d)^2
化为一个一元一次的方程解出r
r^2=l^2/4+r^2-2rd+d^2
2rd=l^2/4+d^2
r=l^2/8d+d/2

S=3/4lr^

设高H，弦长L，半径R
有勾股定理可知：
（R-H）^2+(L\2)^2=R^2,
即R=（L^2+4H^2)\8H

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