求x=arctant,y=1/2(In(1+t^2))相应于0≤t≤1的一段曲线的弧长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:33:25
求x=arctant,y=1/2(In(1+t^2))相应于0≤t≤1的一段曲线的弧长求x=arctant,y=1/2(In(1+t^2))相应于0≤t≤1的一段曲线的弧长求x=arctant,y=1

求x=arctant,y=1/2(In(1+t^2))相应于0≤t≤1的一段曲线的弧长
求x=arctant,y=1/2(In(1+t^2))相应于0≤t≤1的一段曲线的弧长

求x=arctant,y=1/2(In(1+t^2))相应于0≤t≤1的一段曲线的弧长
(x'^2+y'^2)^(1/2)=(t^2+1)^(-1/2)
对上式进行积分,结果为lnlt+(t^2+1)^(1/2)l+C
将上限1下限0代入,求得弧长为L=ln(1+2^(1/2))