求x=arctant,y=1/2(In(1+t^2))相应于0≤t≤1的一段曲线的弧长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 00:24:04
求x=arctant,y=1/2(In(1+t^2))相应于0≤t≤1的一段曲线的弧长求x=arctant,y=1/2(In(1+t^2))相应于0≤t≤1的一段曲线的弧长求x=arctant,y=1

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x=arctant   x'=1/(1+t²)     y'=t/(1+t²)

根据公式   有s=∫√x'^2+y'^2 dt=∫dt/√(1+t²)=ln(x+√(1+t²)=ln(1+√2)