证明关于函数y=[x]的如下不等式:(1)当x>0时,1-x<x[ 1/x]≤1 (2)当x<0时,1≤x[ 1/x]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:13:57
证明关于函数y=[x]的如下不等式:(1)当x>0时,1-x<x[1/x]≤1(2)当x<0时,1≤x[1/x]证明关于函数y=[x]的如下不等式:(1)当x>0时,1-x<x[1/x]≤1(2)当x

证明关于函数y=[x]的如下不等式:(1)当x>0时,1-x<x[ 1/x]≤1 (2)当x<0时,1≤x[ 1/x]
证明关于函数y=[x]的如下不等式:(1)当x>0时,1-x<x[ 1/x]≤1 (2)当x<0时,1≤x[ 1/x]

证明关于函数y=[x]的如下不等式:(1)当x>0时,1-x<x[ 1/x]≤1 (2)当x<0时,1≤x[ 1/x]
(1)当x>0时,要证1-x<x[ 1/x]≤1 ,两边同除x,
即(1/x)-11/x,所以:(1/x)-1(1/x)-1
所以两个不等式得证;
如果不懂,请Hi我,

(1)当x>0时,1/x-1<[ 1/x]<=1/x
两边乘以x
1-x<x[ 1/x]≤1
(2)当x<0时,1/x<=[ 1/x]<1/x+1
1>=x[ 1/x]>x+1

这是个取整函数不等式,证明不难,可以用图像去证

当01 当x>1时,[ 1/x]=0,原不等式显然成立 2问证明类同

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