甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶...甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为16m/s.已知甲车急刹车时加速度a1=3m/s,乙车紧急刹车时加速度a2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 22:07:45
甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶...甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为16m/s.已知甲车急刹车时加速度a1=3m/s,乙车紧急刹车时加速度a2
甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶...
甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为16m/s.已知甲车急刹车时加速度a1=3m/s,乙车紧急刹车时加速度a2=4m/s,乙车司机的反应时间为0.5m/s（即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车）,求为保证两车在紧急刹车过程中不撞,甲、乙两车行驶过程应保持多大距离
甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶...甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为16m/s.已知甲车急刹车时加速度a1=3m/s,乙车紧急刹车时加速度a2
甲停下来所用的时间是16÷3 ～= 5.33(s)
乙从甲刹车时开始计算到停下来所用的时间是0.5 + 16÷4 = 4.5(s)
乙比甲更早停下来,所以整个过程是这样的：
t=0时刻,甲开始刹车,乙保持速度,在后面追赶甲.
t=0.5s时刻,甲速度为16-3*0.5=14.5(m/s),这时候乙的速度是16m/s,开始刹车.
t=某时刻T,甲乙速度相同.虽然在之前的t=0.5s时刻乙的速度比甲快,乙是追赶甲的,但是由于乙的加速度（减速度）更大,更早停下来,所以在某个时刻乙的速度会等于甲的速度；过了这个时刻,乙的速度就小于甲的速度了,就追不上甲了.
所以只要求出经历了多长时间达到这个相等的速度,就可以计算出从t=0时刻到t=T时刻的时间内甲、乙各走了多长距离,他们之间的差就是乙要保持的安全距离.T怎么计算?速度差除以加速度差就行了.
T = (16-14.5) ÷ (4-3) + 0.5 = 2(s).后面根据公式计算就行了：
甲走的距离是16*2 - (1/2)*3*2^2 = 26(m)
乙走的距离是16*0.5 + 16*1.5 - (1/2)*4*1.5^2 = 27.5(m)
所以乙至少要保持和甲（车尾）1.5m才不至于撞上.
或者作个v-t图就很清晰了.
题目有点儿物理题 的味道
解
甲刹车总时间=16/3=5.33秒,刹车总距离=16^2/(2*3)=128/3=42.6米
刹车0.5秒时距离=16*0.5-1/2*3*0.5^2=7.625米,此时速度=16-3*0.5=14.5m/s
设乙车与甲车距离为S(车身长忽略不计)
乙车在甲车刹车0.5秒时,与甲车距离变为S-(16*0.5-7.625)=S-0...
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题目有点儿物理题 的味道
解
甲刹车总时间=16/3=5.33秒,刹车总距离=16^2/(2*3)=128/3=42.6米
刹车0.5秒时距离=16*0.5-1/2*3*0.5^2=7.625米,此时速度=16-3*0.5=14.5m/s
设乙车与甲车距离为S(车身长忽略不计)
乙车在甲车刹车0.5秒时,与甲车距离变为S-(16*0.5-7.625)=S-0.375,此时开始刹车
用时16/4=4秒,刹车距离为16^2/(2*4)=32米
乙车刹停后,甲车还要行5.33-0.5-4=0.83秒的时间才停止
要使两车在紧急刹车过程中不撞,由乙开始刹车算起
S甲=S-0.375+14.5t-1/2*3*t^2
S乙=16t-1/2*4*t^2
始终有S甲>S乙
即:S-0.375+14.5t-1/2*3*t^2-(16t-1/2*4*t^2)>0
S>0.375+1.5t-t^2/2 (0
故为保证两车在紧急刹车过程中不撞，甲、乙两车行驶过程应保持1.5米的距离
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