不定积分dx/根号下1+x-x^2=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 09:34:36
不定积分dx/根号下1+x-x^2=不定积分dx/根号下1+x-x^2=不定积分dx/根号下1+x-x^2=你说的是∫(1/√(1+x-x²)dx吧,如果是的话:令t=x-1/2,则dt=d

不定积分dx/根号下1+x-x^2=
不定积分dx/根号下1+x-x^2=

不定积分dx/根号下1+x-x^2=
你说的是∫(1/√(1+x-x²)dx吧,如果是的话:
令t=x-1/2,则dt=dx,∫(1/√(1+x-x²)dx=∫(1/√(5/4-t²)dt.
令t=√5sinu/2,则t²=5sin²u/4,dt=√5cosu/2,∫(1/√(5/4-t²)dt=∫(1/√5cosu/2)*√5cosu/2du=∫du=u
即原式=u=arcsin(2t/√5)=arcsin((2x-1)/√5)
个人见解,仅供参考.