已知圆的一条直径的两个端点为A(-4,3)、B(2.-5)(1)求圆的方程(2)经过点A的圆的切线方程求（1）圆的方程（2）经过点A的圆的切线方程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/30 07:09:38

已知圆的一条直径的两个端点为A(-4,3)、B(2.-5)(1)求圆的方程(2)经过点A的圆的切线方程求（1）圆的方程（2）经过点A的圆的切线方程已知圆的一条直径的两个端点为A(-4,3)、B(2.-

已知圆的一条直径的两个端点为A(-4,3)、B(2.-5)(1)求圆的方程(2)经过点A的圆的切线方程求（1）圆的方程（2）经过点A的圆的切线方程
已知圆的一条直径的两个端点为A(-4,3)、B(2.-5)(1)求圆的方程(2)经过点A的圆的切线方程
求（1）圆的方程（2）经过点A的圆的切线方程

已知圆的一条直径的两个端点为A(-4,3)、B(2.-5)(1)求圆的方程(2)经过点A的圆的切线方程求（1）圆的方程（2）经过点A的圆的切线方程
A,B的中点(-1,-1)即圆心,A,B距离的一半5即半径,所以圆的方程为(x+1)^2+(y+1)^2=25；切线的斜率为-1,所以切线的方程为：x+y+1=0.

这问题怎么看不懂，什么级别的？高数？

解
因为圆的一条直径的两个端点为A(-4,3)、B(2。-5)
所以圆心的坐标为（-1，-1）
圆的直径=√[（2+4）²+（3+5）²]=10
圆的半径=5
所以
(1)圆的方程为
（x+1）²+（y+1）²=25

(2)经过点A的圆的切线方程
对（x+1）²+...

全部展开

解
因为圆的一条直径的两个端点为A(-4,3)、B(2。-5)
所以圆心的坐标为（-1，-1）
圆的直径=√[（2+4）²+（3+5）²]=10
圆的半径=5
所以
(1)圆的方程为
（x+1）²+（y+1）²=25

(2)经过点A的圆的切线方程
对（x+1）²+（y+1）²=25两边求导得
2（x+1）+2（y+1）y'=0
y'=-（x+1）/（y+1）
所以切线斜率k等于在A点的导数
即k=y'=-（x+1）/（y+1）=-（-4+1）/（3+1）=3/4
所以经过点A的圆的切线方程为
y-3=（3/4）（x+4）=3x/4+3
即y=3x/4+6

收起