ac =ad bc=bd ab和cd 相交于 e 求证 直线ab 是线段 cd的垂直平分线!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 16:55:35
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证明:
取bd的中点m,连结am和bm,
ac=ad,bc=bd,
∴△acd和△bcd都是等腰三角形,
∵等腰三角形中底边上中线、高、角平分线三线合一
∴am⊥cd,bm⊥cd,
∴a、m、c三点共线,
∴m和e重合
根据垂直平分线的定义,知
ab是cd的垂直平分线.
得证