梯形ABCD中 AD‖BC,AB⊥AC,AB=AC,BD=BC,求证CD=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:40:38
梯形ABCD中AD‖BC,AB⊥AC,AB=AC,BD=BC,求证CD=CE梯形ABCD中AD‖BC,AB⊥AC,AB=AC,BD=BC,求证CD=CE梯形ABCD中AD‖BC,AB⊥AC,AB=AC

梯形ABCD中 AD‖BC,AB⊥AC,AB=AC,BD=BC,求证CD=CE
梯形ABCD中 AD‖BC,AB⊥AC,AB=AC,BD=BC,求证CD=CE

梯形ABCD中 AD‖BC,AB⊥AC,AB=AC,BD=BC,求证CD=CE
作AM⊥BC于M,DN⊥BC于N
则AM=DN
∵BA⊥AC,AB=AC
∴AM=1/2BC
∴DN=1/2BD
∴∠DAC =30°
∵BC =BD
∴∠BCD=∠BDC =75°
∵∠ECD =75°-45°=30°
∴∠CED =75°=∠CDE
∴CE =CD