梯形证明题梯形ABCD中AD‖BC,对角线交于E,AB⊥AC,且AB=AC,BD=BC. 求证:CD=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 22:10:07
梯形证明题梯形ABCD中AD‖BC,对角线交于E,AB⊥AC,且AB=AC,BD=BC.求证:CD=CE梯形证明题梯形ABCD中AD‖BC,对角线交于E,AB⊥AC,且AB=AC,BD=BC.求证:C

梯形证明题梯形ABCD中AD‖BC,对角线交于E,AB⊥AC,且AB=AC,BD=BC. 求证:CD=CE
梯形证明题
梯形ABCD中AD‖BC,对角线交于E,AB⊥AC,且AB=AC,BD=BC. 求证:CD=CE

梯形证明题梯形ABCD中AD‖BC,对角线交于E,AB⊥AC,且AB=AC,BD=BC. 求证:CD=CE
证明作AM⊥BC于点M,D N⊥BC于点N
则AM=DN
∵AB =AC ∠BAC=90°
∴AM=1/2BC,∠ACB=45°
∵BD=BC
∴DN =1/2BD
∴∠DBN =30°
∴∠BCD=∠BDC=75°
∵∠DEC=∠CBD+∠ACB =30°+45°=75°
∴∠CDE =∠CED
∴CD =CE