若1+sinx／√1+cot^2 x +cosx／√1+tan^2 x=0 ,则角x的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 09:17:16
若1+sinx／√1+cot^2 x +cosx／√1+tan^2 x=0 ,则角x的取值范围是
若1+sinx／√1+cot^2 x +cosx／√1+tan^2 x=0 ,则角x的取值范围是
若1+sinx／√1+cot^2 x +cosx／√1+tan^2 x=0 ,则角x的取值范围是
x是一个第三象限角，不包括x轴y轴，做法：将cot x换成cos x/sin x,tan x 换成sin x/cos x,去根号后就变成了绝对值，所以绝对值里都是负数，所以在第三象限，
毛学过……
首先由于cotX和tanX的存在。所以综合起来有X不等于 K∏/2 K为整数
然后进行化简。 前面分式分子分母同时乘以sinx 后面分式分子分母同时乘以cosx
这时候要把sinx 和cosx化进根号中。那么必须对sinx和cosx进行正负性讨论
但是题设中分母都为正 且1+sinx恒大于0 因为前面知道x不取的点。sinx无法取到-1 因此 1+sinx恒大于0
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首先由于cotX和tanX的存在。所以综合起来有X不等于 K∏/2 K为整数
然后进行化简。 前面分式分子分母同时乘以sinx 后面分式分子分母同时乘以cosx
这时候要把sinx 和cosx化进根号中。那么必须对sinx和cosx进行正负性讨论
但是题设中分母都为正 且1+sinx恒大于0 因为前面知道x不取的点。sinx无法取到-1 因此 1+sinx恒大于0
可以得出cosx恒小于0
因此讨论
1 当sinx>0时 原等式变为sinx（1+sinx）-cos^2 x=0 之所以变号是因为cosx小于0 化进分母的时候要添加负号
又cos^2 x=1-sin^2 x 原式变为2sin^x+sinx-1=0解得sinx=1/2或者sinx=-1（舍去）
2 当sinx<0 原等式变为 -sinx（1+sinx）-cos^2 x=0 求出sinx=-1（舍去）
所以有sinx=1/2 那么X的取值就求出来了。。注意保证cosx<0 ～～～
希望对你有所帮助
望采纳
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