已知-π/2<x<0,sinx+cosx=1/5,求sin2x和cosx-sinx的值,求sin2x+2sin²x/1-tanx的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:47:52
已知-π/2<x<0,sinx+cosx=1/5,求sin2x和cosx-sinx的值,求sin2x+2sin²x/1-tanx的值
已知-π/2<x<0,sinx+cosx=1/5,求sin2x和cosx-sinx的值,求sin2x+2sin²x/1-tanx的值
已知-π/2<x<0,sinx+cosx=1/5,求sin2x和cosx-sinx的值,求sin2x+2sin²x/1-tanx的值
sin2x=-24/25 cosx-sinx=7/5 sin2x+2sin²x/1-tanx=-96/175
sin2x=2sinxcosx=(sinx+cosx)²-sin²x-cos²x=1/25-1=-24/25
因为-π/2<x<0,所以cosx-sinx>0,所以cosx-sinx=√(cosx-sinx)²=√sin²x+cos²x-2sinxcosx=√(1-sin2x)=cosx-sinx=7/5
sin2x+2sin²x/1-tanx=sin2x+sin2xcosx/(cosx-sinx),由cosx-sinx=7/5 sinx+cosx=1/5解出cosx=4/5,代入得sin2x+2sin²x/1-tanx=-96/175
sin2x=-24/25 cosx-sinx=7/5 sin2x+2sin²x/1-tanx=-96/175
sin2x=2sinxcosx=(sinx+cosx)²-sin²x-cos²x=1/25-1=-24/25
因为-π/2<x<0,所以cosx-sinx>0,所以cosx-sinx=√(cosx-sinx)&sup...
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sin2x=-24/25 cosx-sinx=7/5 sin2x+2sin²x/1-tanx=-96/175
sin2x=2sinxcosx=(sinx+cosx)²-sin²x-cos²x=1/25-1=-24/25
因为-π/2<x<0,所以cosx-sinx>0,所以cosx-sinx=√(cosx-sinx)²=√sin²x+cos²x-2sinxcosx=√(1-sin2x)=cosx-sinx=7/5
sin2x+2sin²x/1-tanx=sin2x+sin2xcosx/(cosx-sinx),由cosx-sinx=7/5 sinx+cosx=1/5解出cosx=4/5,代入得sin2x+2sin²x/1-tanx=-96/175
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