四面体的外接球半径怎么求?11.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 18:54:09
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解析：∵三棱锥S-ABC,底面ABC为正三角形,AB=1,SC为外接球直径,球心为O,OC=1
∴过SC且垂直底面的球截面一定垂直底面ABC,且过底边AB的中点D,交底面三角形ABC的外接圆于E
则CE为三角形ABC外接圆的直径
∴CE=2√3/3
∵SE⊥CE,∴SE为三棱锥底面上的高,SE=√(SC^2-CE^2)= √(4-4/3)=2√6/3
∴V(S-ABC)=1/3*SE*S(⊿ABC)=1/3*2√6/3*√3/4=√2/6
选择A

如果是单纯地问球的半径那就是SC的一半，也就是R=1
如果是问题原三棱体积的话是选择A

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