三角形不是都有外心吧.感觉垂直平分线不一定会相交.三楼证明忽视了一条吧，有可能三条边都相交，但不交于一点。

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 09:27:08
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三角形不是都有外心吧.感觉垂直平分线不一定会相交.三楼证明忽视了一条吧，有可能三条边都相交，但不交于一点。
三角形不是都有外心吧.感觉垂直平分线不一定会相交.
三楼证明忽视了一条吧，有可能三条边都相交，但不交于一点。

三角形不是都有外心吧.感觉垂直平分线不一定会相交.三楼证明忽视了一条吧，有可能三条边都相交，但不交于一点。
必然的,
因为垂直平分线上的点到线段两端点距离相等,两个垂直平分线的交点到三个顶点距离相等,所以是外心（外接圆圆心）

都有外心，垂直平分线都会相交，

都有。三边的垂直平分线一定相交于一点。同时这一点也是该三角形外接圆的圆心。

外心是外接圆的圆心
外心到三角形各顶点的距离相等
即到一条线段两端点距离相等的点
因此外心是各边垂直平分线的交点
三角形三边不在同一条直线上,且首尾相连
假如三条垂直平分线不相交,那么它们之间就是互相平行的关系
如果两条垂线互相平行,那么这两条直线垂直的是同一条直线或一组平行线
这显然不符合三角形的定义
因此三第垂直平分线必然要相交,...

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外心是外接圆的圆心
外心到三角形各顶点的距离相等
即到一条线段两端点距离相等的点
因此外心是各边垂直平分线的交点
三角形三边不在同一条直线上,且首尾相连
假如三条垂直平分线不相交,那么它们之间就是互相平行的关系
如果两条垂线互相平行,那么这两条直线垂直的是同一条直线或一组平行线
这显然不符合三角形的定义
因此三第垂直平分线必然要相交,且交于一点
这可以根据线段垂直平分线的性质和判定来进行证明.
交点有可能在三角形内,如锐角三角形.也可能在三角形外,如钝角三角形.或者三角形的边上,如直角三角形.

收起

三角形都有外心，唯一的外心。垂直平分线一定相交
你画图就知道了
外心可能在三角形的内部（锐角三角形）
外心可能在三角形的外部（钝角三角形）
也可能在边上（直角三角形）

三角形不是都有外心吧.感觉垂直平分线不一定会相交,有可能三条边都相交,但不交于一点很多三角形三点是不能用一个圆都 经过的。 三角形不是都有外心吧.感觉垂直平分线不一定会相交.三楼证明忽视了一条吧，有可能三条边都相交，但不交于一点。 任何三角形都有中垂线吗?都有外心吗?外心是三角形外接圆的圆心,图中三角形上找到了外心,可是,其与三角形的边的连线并不是垂直于边 是否所有三角形都有外心?外心是什么线的交点? 三角形的三条角平分线、高、中线、垂直平分线交于一点,请问这一点有何性质什么是三角形的重心、外心 为什么三角形三条边的垂直平分线的交点是外心? 三角形内心,外心,垂心,重心,三角形内心,外心,垂心,重心各是指的什么,都有什么性质啊. 三角形外心有什么性质? 三角形内哪一点到三角形的个顶点距离之和最短呢?应该不是外心吧. 证明钝角三角形、锐角三角形的外心位置试证明锐角三角形外心在三角形内,钝角三角形外心在三角形外.怎么证他们垂直平分线交点的位置在哪？ 三角形外心 三角形叫的平分线性质：(内心)( ) 三角形三边垂直平分线性质：（外心） （ ） 三角形三边的垂直平分线交于__(外心),这点到三角形__距离相等 速求! 求证:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心 三角形除了内心,外心,重心还有什么心?都有什么性质 三角形三条边的垂直平分线交于一点,这一点成为三角形的外心,一个三角形的外心一定在三角形内部吗?找出几个三角形试一试（没有图） 三角形三条边的垂直平分线交于一点,这一点成为三角形的外心,一个三角形的外心一定在三角形内部吗?找出几个三角形试一试（没有图） 三角形外心有哪些性质和定理?