自动控制原理中渐进稳定和大范围渐进稳定有什么关系?他们和李雅普诺夫意义下的稳定性有什么关系?渐进稳定属于大范围渐进稳定还是大范围渐进稳定属于渐进稳定?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:02:29
自动控制原理中渐进稳定和大范围渐进稳定有什么关系?他们和李雅普诺夫意义下的稳定性有什么关系?渐进稳定属于大范围渐进稳定还是大范围渐进稳定属于渐进稳定?自动控制原理中渐进稳定和大范围渐进稳定有什么关系?

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渐进稳定属于大范围渐进稳定还是大范围渐进稳定属于渐进稳定?

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首先求解平衡点
构造李雅普若夫函数为正定(通常比较常用的是V(x)=x1^2+x2^2)
1.V'(x)半负定 系统平衡点在李雅普诺夫意义下是稳定的
2.V'(x)负定或者虽然V'(x)半负定,但是除去x=0外,V'(x)不恒为0 系统渐进稳定
当||x||趋于无穷时,V(x)趋于无穷 系统大范围渐进稳定
3.V'(x)正定 系统不稳定
可以看出:李雅普诺夫意义下的稳定

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