初二数学证明题、、、、、高手请进【有图】已知,∠BAD=∠DAC ,BD=DC 求∠B+∠C的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 04:11:09
初二数学证明题、、、、、高手请进【有图】已知,∠BAD=∠DAC ,BD=DC 求∠B+∠C的度数.
初二数学证明题、、、、、高手请进【有图】
已知,∠BAD=∠DAC ,BD=DC 求∠B+∠C的度数.
初二数学证明题、、、、、高手请进【有图】已知,∠BAD=∠DAC ,BD=DC 求∠B+∠C的度数.
延长AB,取一点E,使DE垂直AB于E,作DF垂直AC于F.然后证明BED与DCF全等,因为AD是角平分线,所以DE=DF,BD=DC,所以HL.∠C等于∠EBD,于是∠B+∠C等于180.
180
将三角形ABD沿AD对折（构造全等），根据BD=DC，有结论。
延长AB,作DE垂直AB延长线于E点，再过D作AC的垂线交AC于F点，证明三角形DBE和三角形DCF全等即可。答案是180°（图我不会画,自己画画就明白)
这样还不明白欢迎再问。
应该还有已知条件吧，这题不全。应该还有∠B≠∠C，若∠B=∠C，那么有无数组解。下面按∠B≠∠C来
过D作DE交AC于E，使∠AED=∠ABD
∵ ΔABD和ΔAED三个角均相等
∴ΔABD ≌ΔAED
∴ED=BD
∵BD=CD
∴ED=CD
ΔEDC为等腰三角形∠DEC=∠C
∵∠DEA+∠DEC=180°
∴∠B+∠C=...
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应该还有已知条件吧，这题不全。应该还有∠B≠∠C，若∠B=∠C，那么有无数组解。下面按∠B≠∠C来
过D作DE交AC于E，使∠AED=∠ABD
∵ ΔABD和ΔAED三个角均相等
∴ΔABD ≌ΔAED
∴ED=BD
∵BD=CD
∴ED=CD
ΔEDC为等腰三角形∠DEC=∠C
∵∠DEA+∠DEC=180°
∴∠B+∠C=180°
收起
如图，在AC上截取AE=AB 因为角2=角3 AD=AD AB=AE 所以△ABD全等于△ADE 所以角B=∠4 BD=DE=DC ∴∠1=∠C ∠B+∠C=∠1+∠4=180°