二次函数y=ax^2+bx+c 当x=5时,y有最大值6,且当x=2时,y=3,求二次函数解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 13:03:54
二次函数y=ax^2+bx+c当x=5时,y有最大值6,且当x=2时,y=3,求二次函数解析式二次函数y=ax^2+bx+c当x=5时,y有最大值6,且当x=2时,y=3,求二次函数解析式二次函数y=

二次函数y=ax^2+bx+c 当x=5时,y有最大值6,且当x=2时,y=3,求二次函数解析式
二次函数y=ax^2+bx+c 当x=5时,y有最大值6,且当x=2时,y=3,求二次函数解析式

二次函数y=ax^2+bx+c 当x=5时,y有最大值6,且当x=2时,y=3,求二次函数解析式
4a+2b+c=3
-b/2a=5
25a+5b+c=6
解得a=-1/3,b=10/3,c=-7/3
y=-1/3x^2+10/3x-7/3

根据已知列方程得
6=25a+5b+c
3=4a+2b+c
-b/(2a)=5
求得
a=-1/3
b=10/3
c=-7/3

由题意，得 6=25a+5b+c
3=4a+2b+c
∵x=5时y有最大值
∴-b/2a=5且a<0
解得 a=-1/3，b=10/3，c=-7/3
所以该二次函数为 y=-x²/3+10/3x-7/3

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